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草野山人 - 段紹節首頁
對物理學的思考(十二)
2019-10-10
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——對復空間的認識與分析
我們是生活、活動在空間中,但什么是空間呢?空間又有些什么內涵?這些似乎長久被人認識忽略了。
"空間"是個抽象的概念,其內涵是無界永在,其外延是一切物質占位的大小和相對位置的度量。"無界"指空間中的任何一點都是任意方位的出發點;"永在"指空間永遠出現在當前時刻。也即物質是存在與運動在空間中,有物質運動,則一定有其存在的空間,有空間則必然有物質在其內運動,空間是物質及其運動的存在形式。也就是空間與物質是密不可分的。這樣在研究物質運動變化的過程中也就必然的會涉及空間的問題。
在數學與物理學中空間往往被簡化成一個坐標架,這個坐標架只是為了能標明物質所存在的位置而設立,并不含有什么特殊的意義。而這坐標架的指向往往以維來稱謂,其各維之間的方向是相互垂直的,即各維之間是相互正交的。在數學上這個維度可以有n 維(n為自然數),但在物理學中,宏觀經典物理學中最多只有三維空間,而在相對論物理中也只是將時間加入其中而構成了四維相對論時空。
在數學中,數是空間中的點,且這個點是既無內部結構又是不分層次的抽象零維點。而在物理學中的“質點”是空間中物質的運動存在位置的標注,其不僅作著整體運動,同時這個質點還有內部結構,更占據著空間的一定范圍,其必然有一定的空間范疇,而不可能是一個零維的點。即數學的空間只有數的存在,其可以是什么都沒有,其可以是零,而物理空間中是必定有物質在其內運動的,空間中的點只能是質點,否則這個空間就不存在。這就是數學與物理學之間的差別。
數可以是一個任意的運動物質。而數的運算,則是物質在時空中的相互作用或運動。數的運算方程則是描述數這個點運動所遵循的規律。照此規律只要知道初始條件與邊界條件,則可以確切的得到該點運動的最后結果。
人類對數及其之間運算的研究則是數學。數學是研究空間形式數量關系和邏輯推理的科學,是對物質世界原型美的模寫。由此數學是人類科學的基礎,是通向科學大門的鑰匙。
數學發展中,人首先認識了自然數,接著認識了整數及實數系統,最后發展認識了復數。也就是數的空間由實數空間擴大為復數空間。
物理空間就是我們一睜眼就看見了的我們在其中生活、活動的空間。這個空間是三維的立體空間,現在所認識的所有物質運動都是在這三維空間中進行的。在物理空間中是不存在零維空間的,即物質是一定占有一定大小空間的,不存在沒有空間的物質,也不存在沒物質的空間。但在物理學中卻有只作為物質所占位置標注的“質點”,這個點只是物質所占位置的標注,用以描述物質運動的過程,而并不是物質本身的結構與特性。這個“質點”本身結構可能很大,占位空間也可能很大,如星系、恒星等,但在描述其運動時,卻可將其質量中心點的位置作為其所在位置的一個點(數學點)加以研究,從而得到其總體的運動規律。當然這個“質點”也可能是基本粒子,占位空間很小。但不管是那類的“質點”其實都有一定的占位空間,即“質點”是有內部結構的,不可能是零維的數學點。
由于“質點”不是零維的,它所代表的物質運動占有一定的內部空間,這個空間是獨立于質點的整體運動的空間的,且在一般情況下這獨立空間內的物質也不會與其整體運動外的空間中物質發生相互作用,故兩個“質點”的位置永遠不可能是同一個點,即“質點”之間的距離永遠不能為零,其最小距離只能為這兩個質點所代表的物質所占獨立空間范圍到質心距離之和。這與數學中兩個點可以是在同一位置,即兩個點可距離為零是決然不同的。
同時物質運動之間的相互作用,是物質的總體即物體獨立空間之間的相互作用,它們在運動的作用下改變運動狀態的過程中,總是作為一個整體而并不會涉及到物質獨立空間的內部,除非是物質之間發生了反應,作用物質才可能發生物質所占獨立空間內部物質的運動變化,如質點的碎裂、粘結,物質的化合、分解,物質的裂變、聚變等。也就是作為占有物理空間物質有總體空間位置(“質點”)的變化運動方式,這與數學點是相類似的,但同時還有物質獨立空間內物質相互之間的相互作用,而改變了物質空間內部物質的運動形態,形成了新的物質運動形態,從而也改變了原有物質存在形式的獨立空間。這是數學點所沒有的。
也就是數學空間的點在空間如何運動,都不會影響其所在的空間;而物質運動所在的空間是與其內物質的運動形態相互關聯的,是會隨空間中物質運動形態變化而發生變化的。這正如物理學中相對論空間隨物質運動變化會發生空間曲變所表明的那樣。這點又是物理空間與數學空間的一大不同。
一維空間是一條線,二維空間是一個面,三維空間是立方體。而點則是在這些空間中運動、存在的。在物理空間中,如在一維空間中運動的點只能在這條線上運動,其運動的再遠也不可能運動到這條線外;同樣在二維空間中運動的點,也只能在這個平面上運動,運動的再遠也突破不了這個面;在三維空間運動的點同樣只能在立體空間中運動,是不可能達到立體空間之外的。當然現在立體間之外是什么尚不清楚。
空間中的維度限制了點之間的距離,如在一維的線空間中,線外的一個點與線上點的距離是無窮遠的,既使這個點離這個線可能很近。這是因為線就是伸展的再遠也不可能到達這個線外的點,可如果增加一個維度,使這個點與線構成二維平面,這個點有可能與線上點距離就并不是無窮遠了,可能離的很近。同樣二維面外的一個點與面上點的距離,也是無窮遠,因為這個面再延伸也不可能達到這個點。同樣如果增加一個維度由面與其外的點構成三維的體空間,則這個點可能距這面上的點也并不遠。即空間中的距離與空間的維度是有關的,在低維度下的無窮在高一維下就可能不再是無窮了,還可能很近。這是否表明距離是與維度有關的,即距離的無窮是可能通過增加空間的維度來解決。
在現代的物理學中,有很多描寫物質運動的方程在對有關距離積分時,會出現無窮大的問題,這其實都與對空間距離的認識有關。既然空間維度的增加可解決無窮的問題,那么在三維立體空間中的無窮能否用增加維度來解決呢?一維線增加一維是面,二維面增加一維是立方體,三維立方體再增加一維又是什么呢?這多于三維的空間是我們到現在所不知的,它是什么呢?它存在嗎?
在“場的電動力學”中,筆者曾大膽的引入了虛空間,這個虛空間就是三維空間增加維度后的空間,它在對電磁場的描述中應當是存在的現實空間。而電磁場物質及其運動是客觀的物質運動,由此也就充分的表明這種復空間應當是客觀存在的,只是我們到現在為止尚未認識到、也未加以研究而已。
在“場的電動力學”中,不僅利用復空間對電場與磁場進行了統一,同時還對很多物理問題進行了討論,如對現在電磁波的認識與電磁波波形、對磁單極的認識等,都進行了討論。這些都與現在的理論和客觀事實不矛盾。 
在復空間中,一維的線這時就不只是實維的一條線,而是有兩條線了,即其增加了一條與實維正交的虛維線,不僅有一實一虛的兩條線空間,還構成了由實、虛線構成的一個復平面空間;而二維的面空間這時不僅有實維面及虛維面,同時還有由兩個實、虛線構成的面,即在復空間二維面實際上是由四個面構成的;三維體空間就更加復雜了,不僅有實三維立方空間及虛三維立方空間,同時還有由實、虛平面組成的另外六個立方體,即復空間的立方體是由八個三維立方體構成,其形式及構成如我國的八卦構成一樣。而物質運動是可能在這些空間中進行的,但這些空間有些是我們以前所不曾認識的,也是從未感知的。
虛空間與現實的實空間有什么差別呢?現簡單猜想討論一下。
首先看一下在虛平面上的情況(圖一)。由復數的運算規則可知,平面上的面積S1的值為S1=1i×1i=-1,而面積S2的值為S2=2i×2i=-4。按照我們的空間觀念,顯然面積S1> S2,也就是說在虛空間中,大小的關系與坐標方向的關系不一致,是顛倒的關系,即大小的關系與坐標指示方向相反;同時按我們在實空間中的認識,永遠是大的包涵小的,即小的永遠在大的之內,從圖可知,S2是在S1之內的,即在虛空間中內外關系與實空間也是一個顛倒。可見用我們實空間的觀念來看虛空間,完全是一種顛倒,其實這是一種對稱,即虛空間與實空間是對稱的。這也正是磁單極我們看不到的原因所在。這兩種空間你看我是虛的,我看你也是虛的。也就是你看我是像,我看你也是像,而真正那個是實那個是虛是依人為的立場而定。由此當然我們會認為我們存在的空間是實空間。
如將實、虛空間擺在一起,即將其作成一個復平面,如圖二所示意的情況,在實平面XY上,單位園包圍的面積為S1 ,而在其余部分皆為其外,但在虛平面部分則正好與之相反,面積S2 為單位園的外部,虛平面的其余所有部分則為其內部。這時如果這個單位園是一個源的情況下,在實平面上則是由源點源源不斷的向外部流動,即其為延坐標方向源源流出去;但在虛平面上,這個源的流動則正好與坐標方向相反,而是源源不斷的由四周向S2 里流進來。也就是說這個源在實平面上是個正源,為源源不斷向外流,但在虛平面上卻成為一個負源為一個漏,為源源不斷的向里流(當然這是以實平面上的單位園相對而論)。大約也正是出于這樣的預感,筆者在“場的電動力學”中寫道:“也正是從電磁場的完全對稱性出發,必然的結論就是電荷粒子同時又是磁單極。正的電荷粒子同時也就是負的磁單極,負的電荷粒子同時也就是正的磁單極。”而這個源其實就是一個電、磁場轉換運動方式的空間,決不是無中生有的物質空間。
由物質運動的相對性可知,所謂的靜電場只是一個相對的靜場,這正如在“論場的電動力學”中所分析的,其是有磁場存在的,只不過人沒有感知它罷了。因為靜止與勻速直線運動是等價的,而在認為電荷作直線運動時有所謂感應出的磁場,只不過是將原來未發現的磁場感知罷了。其實電磁場是在復時空中運動存在的,如果電場在實時空中,則磁場就在虛時空中,反之若電場在虛時空中,則磁場就在實時空中,由于物質運動改變了空間形態,則使原來未曾觀測到的磁場就在一定程度上顯現了出來,其二者就是這樣相互依存、相輔相成的存在著。
如果對空間的認識有了新觀念,那么空間的距離也就有了新內涵。在實空間中的距離為:

而在復空間中距離為:

這時一些物理規律是否會有些新的完全異于現在認識的內容了呢?
比如在虛空間中引力作用為:
                     
這時由于在虛空間中(ir)2為負數,這個力就不再是相互吸引了,而是相互排斥了,即過去有很多人猜測的相互斥力真的成為了現實,從而宇宙在虛空間中膨脹也就是理所當然的可能了。對于電荷間的相互作用也類似,在虛空間中電荷之間的相互作用為:

其也不再是異性相吸、同性相斥,而是同性相吸異性相斥了。也就是在復空間中所有與距離有關的物質運動,都會發生相應的鏡相改變。如此對物質運動規律的一些認識倒真的是要進行一番新的探索了。
又比如現在所謂的量子糾纏。科學實驗發現,二個沒有任何關系的量子,會在不同位置出現完全相關的相同表現。如在實空間中相隔很遠(不是量子級的遠,是公里、光年甚至更遠)的二個量子,之間并沒有任何常規聯系,一個出現狀態變化,另一個幾乎在相同的時間也出現了相同的狀態變化,而且不是巧合。量子糾纏是經理論提出,實驗驗證了的。科學家已經實現了6-8個離子的糾纏態。我國科學家實現了13公里級的量子糾纏態的拆分、發送,最近我國已進行了與墨子號量子科學實驗衛星之間的發信實驗。且據測定,量子糾纏的傳導速度,至少4倍于光速。從而又一次的使人認為物理世界(因為在實空間中光速是物質運動不可愈赿的極限速度)坍塌了。其實在新觀念下的復空間中,在實空間中距離可能很遠,但在虛空間中這個距離就不一定很遠,甚至可能很近,由示意圖三可知,兩個點在實空間X距離可能很遠(),但在虛空間中(iX)其實距離可能是很近()的,這樣量子在虛空間中的相互作用也就并不會出現什么超光速的問題了,由此出現這種量子糾纏并不奇怪,即在復空間中出現量子間相互關聯作用可能是一種很自然的結果。
同時我們現在所認識的宇宙物質運動只是在實空間中的物質及其運動,如果復空間確實存在,那么還有其它七個立體空間的物質及其運動是我們不曾觀測認識到的,由此新發現一些我們所未見的物質及物質運動是理所當然的,這并不奇怪。
現在通過科學計算星球與星球之間的引力發現,只靠星球自身的這點引力,遠遠不夠維持一個完整的星系。如果星系、星球間僅僅只有現有質量的萬有引力支持的話,宇宙應是一盤散沙。宇宙之所以能維持現有秩序,只能是因為還有其他物質。而這種物質,到目前為止,我們都沒有看到也未找到,所以,稱之暗物質。科學計算表明,要保持現在宇宙的運行秩序,暗物質的質量,必須5倍以上于我們現在看到的物質質量。那么這是否表明在宇宙復空間的其它每個立體空間中都有近似相同多的物質在運動呢。也就是我們的宇宙不只是實空間的,而是復空間的,在這復空間的八個立體空間中都有物質運動存在,而我們現在只是感覺認識到實空間中的物質運動,只是對涉及虛空間的物質運動還沒有任何認識罷了。
有物質運動,則一定有物質運動能量的存在。在宇宙的復空間中我們既然只感覺到實空間中物質運動,而其它七個涉及虛維的立體空間我們尚未知,這樣存在暗能量也就是再自然不過的事了。
我們將宇宙物質運動的三維實立方體空間拓展為復空間,那么看似坍塌了的物理世界就并不是那樣糟糕了,而是人類的實踐與認識又進入了一個更深的層次,是物理世界又展現出了新的絢麗多彩的前景。看來我們對宇宙物質運動的認識與實踐還要繼續努力下去。


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草根簡介


1938年7月15日生。北京大學畢業,分配到中國工程物理研究院核物理與化學研究所工作,直到退休。研究員。現居住北京海淀區。
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